如图，△ABC中，，延长BA至D，使AD=AB，点E、F分别是边BC、AC的中点.（1）判断四边形DBEF的形状并证明；（2）过点A作AG⊥BC交DF于G，求证：AG=DG．

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，△ABC中， $\text{[math]}$ ，延长BA至D，使AD= $\text{[math]}$ AB，点E、F分别是边BC、AC的中点.

（1）判断四边形DBEF的形状并证明；
（2）过点A作AG⊥BC交DF于G，求证：AG=DG．

举一反三

如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，下列结论中正确的有 ( )个

（1）BF= $\text{[math]}$ DF （2）S_△AFD=2S_△EFB （3）四边形AECD是等腰梯形（4）∠AEB=∠ADC

如图，四边形ABCD是等腰梯形，∠ABC=60°，若其四边满足长度的众数为5，平均数为 $\text{[math]}$ ，上、下底之比为1：2，则BD={#blank#}1{#/blank#}．

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