试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
观察,猜想,证明。观察下列的等式(1) (2) (3) … …1、发现上述3个等式的规律,猜想第5个等式并进行验证;2、写出含字母(为任意自然数,且≥2)表示的等式,并写出证明过程。
解:设S=1+2+22+23+24+…+22014 ①,将等式两边同时乘以2得:
2S=2+22+23+24+…+22014+22015 ②
将②﹣①得:S=22015﹣1,即S=1+2+22+23+24+…+22014=22015﹣1
请你仿照此法计算:(1)1+2+22+23+24+…+210
(2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n为正整数)
根据规律可知:
试题篮