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题型：计算题题类：常考题难易度：容易

计算 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋…＋ $\text{[math]}$ ）

举一反三

计算：2^﹣²﹣4× $\text{[math]}$ +|﹣ $\text{[math]}$ |+（3.14﹣π）⁰ ．

我们知道，（ $\text{[math]}$ ）²=2，（4+ $\text{[math]}$ ）（4﹣ $\text{[math]}$ ）=4²﹣（ $\text{[math]}$ ）²=13…如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式．如4+ $\text{[math]}$ 与4﹣ $\text{[math]}$ 互为有理化因式， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 互为有理化因式．

利用这种方法，可以将分母中含有二次根式的代数式化为分母是有理数的代数式，这个过程称为分母有理化．例如： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ ﹣2

$\text{[math]}$ 的倒数为{#blank#}1{#/blank#}．

计算： $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

观察下列各式 $\text{[math]}$ ，

， $\text{[math]}$ …利用上述三个等式及其变化过程，

计算 $\text{[math]}$ 的值.

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