如图，AE是圆O的直径，点B在AE的延长线上，点D在圆O上，且AC⊥DC， AD平分∠EAC(1)求证：BC是圆O的切线。(2)若BE=8,BD=12,求圆O的半径,

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，AE是圆O的直径，点B在AE的延长线上，点D在圆O上，且AC⊥DC， AD平分∠EAC

(1)求证：BC是圆O的切线。
(2)若BE=8，BD=12，求圆O的半径，

举一反三

如图，AB为⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，FB是⊙O的切线交AD的延长线于点F.

（1）求证：DE是⊙O的切线
（2）若DE=3，⊙O的半径为5，求BF的长

如图，AB是⊙O的直径，点F、C在⊙O上且 $\text{[math]}$ ，连接AC、AF，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若 $\text{[math]}$ ， CD=4，求⊙O的半径．

求证：EF与圆O相切．

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