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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，已知⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆，求⊙O的面积.

举一反三

如图，△ABC中，∠B=∠C=30°，AD⊥BC，O是AD上一点．

（1）若⊙O是△ABC的内切圆，且半径为 $\text{[math]}$ ，则AB={#blank#}1{#/blank#} ；

（2）若以AD为直径的⊙O恰与BC边相切，⊙O交AB于E，交AC于F．过O点的直线MN分别交线段BE和CF于M，N，且AM：MB=3：5，则AN：NC的值为{#blank#}2{#/blank#} ．

如图，正三角形的内切圆的半径为1，那么正三角形的边长为（）

如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB、AC相交于点M、N，且MN∥BC，那么下列说法中：①∠MOB＝∠MBO②△AMN的周长等于AB+AC；③∠A＝2∠BOC﹣180°；④连接AO，则 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ＝AB：AC：BC；正确的有（）

如图，A，B，C表示三个小城，相互之间有公路相连，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址可以是（）

如图， $\text{[math]}$ 的三边 $\text{[math]}$ 的长分别为20，30，40，点O是 $\text{[math]}$ 三条角平分线的交点，则 $\text{[math]}$ 等于（）

在△ABC中，I是内心，∠BIC=130°，则∠A的度数是（）

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