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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，已知⊙O的半径为4，CD为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，B为CD延长线上的一点，∠ABC=30°，且AB=AC。

（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）求弦AC的长；
（3）求图中阴影部分的面积。

举一反三

一个扇形的面积是6πcm² ，圆心角是60°，则此扇形的半径是{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=90°，四边形EBOC是平行四边形，EB交⊙O于点D，连接CD并延长交AB的延长线于点F．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．以AB上某一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D．

已知扇形的半径是3厘米，如果弧长是6.28厘米，这个扇形的面积是{#blank#}1{#/blank#}平方厘米．

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，∠D=108°，连接AC．

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的位置如图所示．（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）

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