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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，直角三角形ABC到直角三角形DEF是一个相似变换，AC与DF的长度之比是3：2．
（1）DE与AB的长度之比是多少？
（2）已知直角三角形ABC的周长是12cm，面积是6cm² ，求直角三角形DEF的周长与面积．

举一反三

已知，△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的面积之比为1：2，当BC=1，对应边EF的长是（　　）

如图，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△EBD，点E、点D分别与点A、点C对应，且点D在边AC上，边DE交边AB于点F，△BDC∽△ABC．已知BC= $\text{[math]}$ ，AC=5，那么△DBF的面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示的两个三角形相似，则α与β的度数分别为（）

在△ABC中，AB=9，AC=12，BC=18，D是AC边上一点，DC= $\text{[math]}$ AC，在AB边上取一点E，连接DE，若两个三角形相似，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，E为AD上一点且AB=8，AE=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若△PAE与△PBC是相似三角形，则AP={#blank#}1{#/blank#}．

下列命题为真命题的是（）

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