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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
对任意有理数x、y定义运算如下:x△y=ax+by+cxy,这里a、b、c是给定的数,等式右边是通常数的加法及乘法运算,如当a=1,b=2,c=3时,l△3=1×l+2×3+3×1×3=16,现已知所定义的新运算满足条件,1△2=3,2△3=4,并且有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x,求a、b、c、d的值.
举一反三
对于任意不相等的两个实数a、b,定义运算※如下:a※b=
,例如3※2=
那么8※12={#blank#}1{#/blank#}
对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算※如下:a※b=
,如3※2=
=
.那么12※4={#blank#}1{#/blank#}.
一个自然数若能表示为相邻两个自然数的平方差,则这个自然数为“智慧数”,比如:2
2
﹣1
2
=3,3就是智慧数,从0开始,不大于2019的智慧数共有{#blank#}1{#/blank#}个.
对于有理数a、b,定义运算“⊕”;a⊕b=ab﹣2
对于实数a,b,定义运算“*”:a*b=
.例如:因为4>2,所以4*2=
=8,则(-3)*(-2)={#blank#}1{#/blank#}.
对于一个函数给出如下定义:对于函数
,若当
,函数值
满足
,且满足
,则称引函数为“
属和合函数”.例如:正比例函数
,当
时,
,则
,解得:
,所以函数
为“2属和合函数”.
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