- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市南岗区2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过抛物线的顶点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ .

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、点 $\text{[math]}$ 为第一象限内直线 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，设线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式（不要求写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围）；

（3）、在（2）的条件下，在线段 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图所示是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，图象过A点(3，0)，二次函数图象对称轴为直线x=1，给出五个结论：
①bc>0；②a+b+c<0；
③方程ax²+bx+c=0的根为x₁= -1，x₂=3；
④当x<1时，y随着x的增大而增大；
⑤4a-2b+c>0
其中正确结论是（）