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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省淮南市谢家集区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

□ABCD的对角线相交于点O ， E、F分别是OB、OD的中点，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？

举一反三

如图，O是平行四边形ABCD对角线的交点，过点O的直线EF分别交AD、BC于F、E两点．求证：四边形AECF是平行四边形．

如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在P处，折痕为EC，连接AP并延长AP交CD于F点．

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF．

求证：

如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别是AB，AC的中点，F是BC延长线上的一点，且CF= $\text{[math]}$ BC．

如图，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF=CD，连接CF.

如图，在▱ABCD中，AD＝2AB，点F是BC的中点，作AE⊥CD于点E，点E在线段CD上，连接EF、AF，下列结论：①2∠BAF＝∠C；②EF＝AF；③S_△_ABF＝S_△_AEF；④∠BFE＝3∠CEF．其中一定正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

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