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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省肇庆市端州区端州区南国中英文学校2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

把下列各数分别填入相应的集合里：-2.4，3，- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ，-（-2.28），3.14，-∣-4∣， $\text{[math]}$ .

正有理数集合：（ …）；

整数集合：（ …）；

负分数集合：（ …）；

无理数集合：（ …）.

举一反三

下列各数中不是分数的是（　　）

分有四个实数分别为3² ， ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

①请你计算其中有理数的和．

②若x﹣2是①中的和的平方，求x的值．

阅读下面材料：随着人们认识的不断深入，毕达哥拉斯学派逐渐承认 $\text{[math]}$ 不是有理数，并给出了证明．假设是 $\text{[math]}$ 有理数，那么存在两个互质的正整数p，q，使得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，于是p= $\text{[math]}$ q，两边平方得p²=2q² ．因为2q²是偶数，所以p²是偶数，而只有偶数的平方才是偶数，所以p也是偶数．因此可设p=2s，代入上式，得4s²=2q² ，即q²=2s² ，所以q也是偶数，这样，p和q都是偶数，不互质，这与假设p，q互质矛盾，这个矛盾说明， $\text{[math]}$ 不能写成分数的形式，即 $\text{[math]}$ 不是有理数．

请你有类似的方法，证明 $\text{[math]}$ 不是有理数．

请把下列各数填入相应的集合中

$\text{[math]}$ ，5.2，0，2π， $\text{[math]}$ ，﹣2² ， $\text{[math]}$ ，2005，﹣0.030030003…

正数集合：{ …}

负数集合：{ …}

无理数集合：{ …}

有理数集合：{ …}．

在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …(两个 $\text{[math]}$ 之间依次增加一个“ $\text{[math]}$ ”)中，无理数的个数是（）

下列说法错误的是（）

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