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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省连云港市灌南县、海州区、连云区2019届九年级数学中考二模试卷

如图，一种侧面形状为矩形的行李箱，箱盖打开后，盖子的一端靠在墙上，此时BC=10cm，箱底端点E与墙角G的距离为65cm，∠DCG=60°．

（1）、箱盖绕点A转过的角度为，点B到墙面的距离为cm；

（2）、求箱子的宽EF（结果保留整数，可用科学计算器）．（参考数据： $\text{[math]}$ =1.41， $\text{[math]}$ =1.73）

举一反三

某市在地铁施工期间，交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌BCEF（如图所示），已知立杆AB的高度是3米，从侧面D点测到路况警示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°，求路况警示牌宽BC的值．

某型号飞机的机翼形状如图所示，AB∥CD，∠DAE=37°，∠CBE=45°，CD=1.4m，AB、CD之间的距离为5.1m．求AD、AB的长．

（参考数据：sin37°=cos53°≈ $\text{[math]}$ ，cos37°=sin53°≈ $\text{[math]}$ ，tan37°≈ $\text{[math]}$ ）

小明家的脚踏式垃圾桶如图，当脚踩踏板时垃圾桶盖打开最大张角∠ABC =45°，为节省家里空间小明想把垃圾桶放到桌下，经测量桌子下沿离地面高 55cm，垃圾桶高 BD=33.1cm，桶盖直径 BC=28.2cm，问垃圾桶放到桌下踩踏板时，桶盖完全打开有没有碰到桌子下沿？(

如图，从A地到B地的公路需要经过C地，图中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°。因城市规划的需要，将在A，B两地之间修建一条笔直的公路。

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O(0，0)，A(12，0)，B(8，6)，C(0，6)．动点P从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿边OA向终点A运动；动点Q从点B同时出发，以每秒2个单位长度的速度沿边BC向终点C运动．设运动的时间为t秒，PQ²=y ．

寒假在家学习网课时，小李将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°，此时感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2．使用时为了散热，他在底板下垫入散热架 $\text{[math]}$ 后，使电脑变化至 $\text{[math]}$ 位置（如图3），侧面示意图为图4，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）显示屏的顶部 $\text{[math]}$ 比原来升高了多少．（结果保留到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ 取1.73）

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