- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省南通市崇川区2019届九年级数学中考二模试卷

如图，将正n边形绕点A顺时针旋转60°后，发现旋转前后两图形有另一交点O，连接AO，我们称AO为“叠弦”；再将“叠弦”AO所在的直线绕点A逆时针旋转60°后，交旋转前的图形于点P，连接PO，我们称∠OAB为“叠弦角”，△AOP为“叠弦三角形”．

（探究证明）

（1）、请在图1和图2中选择其中一个证明：“叠弦三角形”（△AOP）是等边三角形；

（2）、如图2，求证：∠OAB=∠OAE′．

（3）、图1、图2中的“叠弦角”的度数分别为，；

（4）、图n中，“叠弦三角形”等边三角形（填“是”或“不是”）

（5）、图n中，“叠弦角”的度数为（用含n的式子表示）

举一反三

如图所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则下列三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（　　）

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上的一动点．

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