- 二一组卷

题型：作图题题类：常考题难易度：普通

山东省济南市济阳区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c经过直线y=﹣x+3与坐标轴的两个交点A、B，与x轴的另一个交点为C，顶点为D．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、画出抛物线的图象；

（3）、在x轴上是否存在点N使△ADN为直角三角形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

x	…	﹣1	0	2	3	4	…
y	…	5	2	2	5	10	…

①求抛物线的解析式．

②点P从A出发，在线段AB上以每秒1个单位的速度向B运动，同时点E从B出发，在线段BC上以每秒2个单位的速度向C运动．当其中一个点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为t秒，求t为何值时，△PBE的面积最大并求出最大值．

③过点A作 $\text{[math]}$ 于点M，过抛物线上一动点N（不与点B、C重合）作直线AM的平行线交直线BC于点Q．若点A、M、N、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点N的横坐标．

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