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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省济南市济阳区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是ts．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．

（1）、用t的代数式表示：AE=；DF=；

（2）、四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；

（3）、当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

举一反三

△ABC中，AB=AC=4，∠B=15°，则△ABC的面积为（　　）

如图，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD；∠ACB=∠DCE=90°，AB与CE交于F，ED与AB，BC，分别交于M，H．

如图，∠APB=30°，圆心在PB上的⊙O的半径为1cm，OP=3cm，若⊙O沿BP方向平移，当⊙O与PA相切时，圆心O平移的距离为{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，点E，G，H，F分别在AB，BC，CD，AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE，PF，PG，PH，则△PEF和△PGH的面积和等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD ， BC于E ， F两点，连结BE ， DF ．

如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AF⊥BC，垂足为点F，∠ADE＝30°，DF＝3，则BF的长为（）

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