- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

陕西省西安市西安高新第一中学2020届九年级上学期数学第二次月考试卷

问题提出：

（1）、如图①，在正方形 ABCD 中， AD=4 ，点 F ， G 分别在 AB ， CD 上，连接 FG ，若 BF=1.5 ， CG=2 ，以 FG 为斜边，向下作直角三角形 EFG ，则在边BC上存在个符合条件的直角顶点 E ；

（2）、问题探究：如图②，在(1)的条件下，

是符合题意的一个直角三角形

，求

的面积；

（3）、问题解决：某小区有一个边长为40米的正方形活动区域，小区物业在一面墙的 E 处安装台监控器，该监控器的视角为 90° ，监控器可以左右来回转动，并且可以监控该区域的每一个地方．如图③，正方形 ABCD 是过点 E 的一个水平面， ∠FEG=90° ， ∠FEC 与正方形 ABCD 在同一个平面内，连接 FG ，若 E 为 BC 的中点，请你确定 △EFG 面积的最值．

举一反三

将一副三角板按图叠放，则△AOB与△DOC的面积之比等于{#blank#}1{#/blank#}。

如图①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．将△AOB沿x轴依次以点A，B，O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，MN是⊙O的直径，AB是⊙O的一条弦，且AB⊥MN于点C．

如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （n为常数，且n≠0）的图象在第二象限交于点C.CD⊥x轴，垂足为D，若OB＝2OA＝3OD＝12.

将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，BE，EG，FG为折痕，若顶点A，C，D都落在点O处，且点B，O，G在同一条直线上，同时点E，O，F在另一条直线上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点O在BC上，以线段OC的长为半径的⊙O与AB相切于点D，分别交BC、AC于点E、F，连接ED并延长，交CA的延长线于点G.

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