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题型:综合题 题类:真题 难易度:困难

江苏省扬州市2019年中考数学试卷

问题呈现

如图,四边形ABCD是矩形,AB=20,BC=10,以CD为一边向矩形外部作等腰直角△GDC,∠G=90°,点M在线段AB上,且AM=a,点P沿折线AD-DG运动,点Q沿折线BC-CG运动(与点G不重合),在运动过程中始终保持线段PQ∥AB.设PQ与AB之间的距离为x.

(1)、若a=12.

①如图1,当点P在线段AD上时,若四边形AMQP的面积为48,则x的值为

②在运动过程中,求四边形AMQP的最大面积;

(2)、如图2,若点P在线段DG上时,要使四边形AMQP的面积始终不小于50,求a的取值范围.
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