- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

江苏省扬州市2019年中考数学试卷

问题呈现

如图，四边形ABCD是矩形，AB=20，BC=10，以CD为一边向矩形外部作等腰直角△GDC，∠G=90°，点M在线段AB上，且AM=a，点P沿折线AD-DG运动，点Q沿折线BC-CG运动（与点G不重合），在运动过程中始终保持线段PQ∥AB.设PQ与AB之间的距离为x.

（1）、若a=12.

①如图1，当点P在线段AD上时，若四边形AMQP的面积为48，则x的值为；

②在运动过程中，求四边形AMQP的最大面积；

（2）、如图2，若点P在线段DG上时，要使四边形AMQP的面积始终不小于50，求a的取值范围.

举一反三

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，BC=6，AD=3，∠DCB=30°．点E、F同时从B点出发，沿射线BC向右匀速移动，已知F点移动速度是E点移动速度的2倍，以EF为一边在CB的上方作等边△EFG，设E点移动距离为x（x＞0）．

如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（5，0），C（0， $\text{[math]}$ ）三点．

相关试卷