- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省盐城市东台市2020届九年级上学期数学12月月考试卷

如果三角形的两个内角α与β满足2α+β=90°，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．

（1）、若△ABC是“准互余三角形”，∠C＞90°，∠A=60°，则∠B= ；

（2）、如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=5．若AD是∠BAC的平分线，不难证明△ABD是“准互余三角形”．试问在边BC上是否存在点E（异于点D），使得△ABE也是“准互余三角形”？若存在，请求出BE的长；若不存在，请说明理由．

（3）、如图②，在四边形ABCD中，AB=7，CD=12，BD⊥CD，∠ABD=2∠BCD，且△ABC是“准互余三角形”，求对角线AC的长．

举一反三

在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，D为垂足，下面结论错误的是（　　）

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