- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市新安中学2020届九年级上学期数学12月月考试卷

如图，A、B两点的坐标分别为（0，4），（0，2），点P为x轴正半轴上一动点，过点A作AP的垂线，过点B作BP的垂线，两垂线交于点Q，连接PQ，M为线段PQ的中点．

（1）、求证：A、B、P、Q四点在以M为圆心的同一个圆上；

（2）、当⊙M与x轴相切时，求点Q的坐标；

（3）、当点P从点（1，0）运动到点（2，0）时，请直接写出线段QM扫过图形的面积．

举一反三

如图，AB是⊙O的弦，AB=4，过圆心O的直线垂直AB于点D，交⊙O于点C和点E，连接AC、BC、OB，cos∠ACB= $\text{[math]}$ ，延长OE到点F，使EF=2OE．

在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x₁ ， y₁），点Q的坐标为（x₂ ， y₂），且x₁≠x₂ ， y₁≠y₂ ，若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”，如图为点P，Q的“相关矩形”示意图．

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