在 ⊙O 中，点C是上的一个动点(不与点A，B重合)，∠ACB=120 ∘ ，点I是∠ABC的内心，CI的延长线交 ⊙O 于点D，连结AD,BD．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省嘉兴市南湖区2018届初中毕业生学业考试适应性练习(一)数学卷

在 $\text{[math]}$ 中，点C是

上的一个动点(不与点A，B重合)，∠ACB=120 $\text{[math]}$ ，点I是∠ABC的内心，CI的延长线交 $\text{[math]}$ 于点D，连结AD，BD．

（1）、求证：AD=BD．

（2）、猜想线段AB与DI 的数量关系，并说明理由．

（3）、若 $\text{[math]}$ 的半径为2，点E，F是 $\text{[math]}$ 的三等分点，当点C从点E运动到点F时，求点I随之运动形成的路径长．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，下列说法中正确的个数是（　　）
①AC•BC=AB•CD ②AC²=AD•DB ③BC²=BD•BA ④CD²=AD•DB．

如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9．

（1）求DC的长．

（2）求AB的长．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

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