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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市鄞州中学2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则下列表述中错误的是（）

A、若幂函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 互质）关于原点中心对称，则 $\text{[math]}$ 都是奇数 B、若对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C、若函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，则函数 $\text{[math]}$ 的图像关于点 $\text{[math]}$ 中心对称 D、函数 $\text{[math]}$ 的图像与函数 $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称

举一反三

下列命题中，p是q的充要条件的是（）
① $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 有两个不同的零点；
② $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是偶函数；
③ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 。

下列函数为偶函数的是（　　）

下列函数中，既是奇函数，又在（﹣∞，0）上单调递增的是（　　）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ +2x+sinx（x∈R），若函数y=f（x²+2）+f（﹣2x﹣m）只有一个零点，则函数g（x）=mx+ $\text{[math]}$ （x＞1）的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ,

（Ⅰ）证明： $\text{[math]}$ 为奇函数；

（Ⅱ）判断 $\text{[math]}$ 单调性并证明；

（III）不等式 $\text{[math]}$ 对于 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数t的取值范围．

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且对任意 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，

(Ⅰ)证明 $\text{[math]}$ 是奇函数；
(Ⅱ)证明 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数；
(III)若 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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