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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市六校联考2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

如图所示，有一条长度为1的线段 $\text{[math]}$ ，其端点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在边长为4的正方形 $\text{[math]}$ 的四边上滑动，当点 $\text{[math]}$ 绕着正方形的四边滑动一周时， $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 所形成的轨迹长度为.

举一反三

已知扇形的面积为2 cm² ，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为（　　）

《九章算术》是中国古代数学名著，其对扇形田面积给出“以径乘周四而一”的算法与现代数学的算法一致．如某一问题：现有扇形田，下周长（弧长）20步，径长（两段半径的和）24步，则该扇形田的面积为{#blank#}1{#/blank#}平方米．

地球赤道的半径为6370km，则赤道上1弧度角所对的圆弧长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，OAB是一块半径为1，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形空地．现决定在此空地上修建一个矩形的花坛CDEF，其中动点C在扇形的弧 $\text{[math]}$ 上，记∠COA=θ．

（Ⅰ）写出矩形CDEF的面积S与角θ之间的函数关系式；

（Ⅱ）当角θ取何值时，矩形CDEF的面积最大？并求出这个最大面积．

已知圆锥底面半径为 $\text{[math]}$ ，母线长是底面半径的3倍，底面圆周上有一点 $\text{[math]}$ ，则一个小虫 $\text{[math]}$ 自 $\text{[math]}$ 点出发在侧面上绕一周回到 $\text{[math]}$ 点的最短路程为{#blank#}1{#/blank#}.

若弧度为2的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所夹扇形的面积是（）.

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