试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：困难
北京市海淀区2019-2020学年高三上学期数学期末试卷
（Ⅰ）求证： 平面 ；
（Ⅱ）求证： ；
（Ⅲ）求直线 与平面 所成角的正弦值.
如图甲：⊙O的直径AB=2，圆上两点C，D在直径AB的两侧，使∠CAB= ， ∠DAB= ， 沿直径AB折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），F为BC的中点，根据图乙解答下列各题：
（Ⅰ）若点G是的中点，证明：FG∥平面ACD；
（Ⅱ）求平面ACD与平面BCD所成的锐二面角的余弦值．
长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1= ， AB=BC=2，O是底面对角线的交点．
（Ⅰ）求证：B1D1∥平面BC1D；
（Ⅱ）求证：A1O⊥平面BC1D；
（Ⅲ）求三棱锥A1﹣DBC1的体积．
（Ⅰ）PD∥平面ACM；
（Ⅱ）PO⊥平面ABCD；
（Ⅲ）若PA=AB，求异面直线PD与CM所成角的正弦值．
（I）设点E在线段PC上，若 ，求证：DE∥平面PAB；
（II）求证：平面PBC⊥平面PAB．
①若l与m为异面直线，l⊂α，m⊂β，则α∥β；
②若α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m；
③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n．
其中真命题的个数为（ ）
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