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题型：解决问题题类：常考题难易度：困难

小学奥数系列6-3-1工程问题专练3

一项工程，如果甲先做5天，那么乙接着做20天可以完成；如果甲先做20天，那么乙接着做8天可以完成．如果甲、乙合作，那么多少天可以完成？

举一反三

整修一条公路，如果由甲工程队先干6天，再由乙工程队干9天可以完成；如果由甲、乙两个工程队先合干3天，再由乙工程队干12天也可以完成，现在这条公路全部由乙工程队来干需要（　　）天完成．

一项工作，第一天甲、乙两人合做4小时，完成全部工作的 $\text{[math]}$ ；第二天乙又独做了5小时，还剩全部工作的 $\text{[math]}$ 没完成．这件工作由甲一人独做完成需要多少小时？

有一个蓄水池装有9根水管．其中一根为进水管．其余8根为相同的出水管，进水管以均匀的速度不停向这个蓄水池注水，后来有人想打开出水管，使池内的水全部排光，这时池内已注有一池水，如果8根出水管全部打开．需3小时把池内的水全部排光，如果打开5根出水管，需6小时把池内的水全都排光，要想在4.5小时内把水全部排光，需同时打开{#blank#}1{#/blank#}根出水管．

抄一份书稿，一人抄，甲要12小时，乙要15小时。两人合抄2小时后，剩下的由甲抄，还要几小时抄完?

一项工程，甲单独做要75天完成，乙单独做要50天完成。现在两人合做，甲中途离开了几天，整个工程40天才完成。甲中途离开了多少天？

一项工程，甲、乙合作 $\text{[math]}$ 小时可以完成，若第 $\text{[math]}$ 小时甲做，第 $\text{[math]}$ 小时乙做，这样交替轮流做，恰好整数小时做完；若第 $\text{[math]}$ 小时乙做，第 $\text{[math]}$ 小时甲做，这样交替轮流做，比上次轮流做要多 $\text{[math]}$ 小时，那么这项工作由甲单独做，要用多少小时才能完成？

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