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题型：实践探究题题类：模拟题难易度：普通

青海省西宁市湟中县第一中学2019年数学中考一模试卷

阅读材料：

如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为P.

求证：S_{四边形ABCD}= $\text{[math]}$

证明：AC⊥BD→ $\text{[math]}$

∴S_{四边形ABCD}=S_△ACD+S_△ACB= $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$

解答问题：

（1）、上述证明得到的性质可叙述为.

（2）、已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD且相交于点P，AD=3cm，BC=7cm，利用上述的性质求梯形的面积.

举一反三

下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（）

如图，欲用一块面积为800cm²的等腰梯形彩纸作风筝，用竹条作梯形的对角线且对角线恰好互相垂直，那么需要竹条多少厘米？

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，则BC的长是（）

如图，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30m，斜坡的倾斜角是∠BAC，若 $\text{[math]}$ ，则次斜坡的水平距离AC为（）

如图⊙O的半径为5，弦AB＝ $\text{[math]}$ ，C是圆上一点，则∠ACB的度数是（）

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点P是底边BC上一点且满足PA=PB，⊙O是△PAB的外接圆，过点P作PD∥AB交AC于点D.

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