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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省梅州市兴宁市第一中学2019-2020学年高三上学期文数期末考试试卷

如图1，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中，AB∥CD， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．现以

为一边向梯形外作正方形 $\text{[math]}$ ，然后沿边 $\text{[math]}$ 将正方形 $\text{[math]}$ 翻折，使平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 垂直，如图2．

（Ⅰ）求证：BC⊥平面DBE；

（Ⅱ）求点D到平面BEC的距离.

举一反三

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁C₁C是边长为4的正方形．平面ABC⊥平面AA₁C₁C，AB=3，BC=5．

求证：AA₁⊥平面ABC

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起到 $\text{[math]}$ 的位置.

（Ⅰ）证明： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ)若 $\text{[math]}$ ，求五棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内的射影在线段 $\text{[math]}$ 上.

如图 $\text{[math]}$ ，梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，将梯形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 同侧折起，得空间几何体 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$ ．

在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，EC⊥底面ABCD，F为BE的中点。

(Ⅰ)求证：DE∥平面ACF

（Ⅱ）求证：BD⊥AE；

（Ⅲ）若AB= $\text{[math]}$ CE=2，求三棱锥F-ABC的体积，

在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

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