- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

甘肃省白银市会宁县2019届九年级数学中考一模试卷

如图，抛物线C₁：y＝mx²﹣2mx﹣3m(m＜0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于点D，顶点为M，另一条抛物线C₂与x轴也交于A、B两点，且与y轴的交点是C(0， $\text{[math]}$ )，顶点是N.

（1）、求A，B两点的坐标.

（2）、求抛物线C₂的函数表达式.

（3）、是否存在m，使得△OBD与△OBC相似？若存在，请求出m的值；若不存在请说明理由.

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴、y轴分别相交于A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，其顶点为D．

（1）求：经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）求四边形ABDC的面积；
（3）试判断△BCD与△COA是否相似？若相似写出证明过程；若不相似，请说明理由．

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