- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市江都区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

我们知道，直线与圆有三种位置关系：相交、相切、相离.类比直线与圆的位置关系，给出如下定义：与坐标轴不平行的直线与抛物线有两个公共点叫做直线与抛物线相交；直线与抛物线有唯一的公共点叫做直线与抛物线相切，这个公共点叫做切点；直线与抛物线没有公共点叫做直线与抛物线相离.

（1）、记一次函数 $\text{[math]}$ 的图像为直线 $\text{[math]}$ ，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像为抛物线 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、若二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线l与CB平行，并且与该二次函数的图象相切，求切点P的坐标.

举一反三

定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a＜b时，min{a，b}=a．如：min{1，﹣2}=﹣2，min{﹣1，2}=﹣1．

（1）求min{x²﹣1，﹣2}；

（2）已知min{x²﹣2x+k，﹣3}=﹣3，求实数k的取值范围；

（3）已知当﹣2≤x≤3时，min{x²﹣2x﹣15，m（x+1）}=x²﹣2x﹣15．直接写出实数m的取值范围．

已知二次函数y=3x²+c与正比例函数y=4x的图象只有一个交点，则c的值为（）

如图，抛物线y=ax²﹣5ax﹣6a交x轴于A、B两点（A左B右），交y轴于点C，直线y=﹣x+b交抛物线于D，交x轴于E，且△ACE的面积为6．