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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省惠州市园洲中学2018-2019学年九年级下学期数学第四次月考试卷

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、观察猜想图1中，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是，位置关系是；

（2）、探究证明把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转到图2的位置，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

（3）、拓展延伸把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 在平面内自由旋转，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

举一反三

如图，已知∠BDA=∠CDA，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（　　）

如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，下列条件能使△ABC≌△ADE的是（）

如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，E，F是AD上的两点，则阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}

已知，在菱形ABCD中，∠ADC=60°，点H为CD上任意一点（不与C、D重合），过点H作CD的垂线，交BD于点E，连接AE．

如图，已知面积为1的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O任作一条直线分别交AD，BC于E，F，则阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}

如图，△ABC中，∠A＝75°，∠B＝50°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转，得到△A’B’ C，点A的对应点A'落在AB边上，则∠BCA'的度数为（）

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