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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河南省驻马店市确山县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

一个等腰三角形的一边长是2，一个外角是120°，则它的周长是.

举一反三

如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°．已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，过点A作AE∥DC交BC于点E．

（1）求证：四边形AECD是菱形．

（2）在（1）的条件下，若∠B=30°，AE⊥AB，以点A为圆心，AE的长为半径画弧交BE于点F，连接AF，在图中，用尺规补齐图形（仅保留作图痕迹），并证明点F是BE的中点．

已知：如图，P为等边△ABC内一点，∠APB=113°，∠APC=123°，试说明：以AP，BP，CP为边长可以构成一个三角形，并确定所构成三角形的各内角的度数．

已知四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F．

如图，E是矩形ABCD边AD上一点，以DE为直径向矩形内部作半圆O，AB=4 $\text{[math]}$ ，OD=2，点G在矩形内部，且∠GCB=30°，GC=2 $\text{[math]}$ ，过半圆弧（含点D，E）上动点P作PF⊥AB于点F．当△PFG是等边三角形时，PF的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，某轮船上午8时30分在A处观测海岛B在北偏东 $\text{[math]}$ 方向，该船以每小时10海里的速度向正东方向航行，到C处观测海岛B在北偏东 $\text{[math]}$ 方向，测得 $\text{[math]}$ 海里；又以同样的速度和航向继续航行，到D处观测海岛B在北偏西 $\text{[math]}$ 方向．请你确定轮船到达C处和D处的时间．

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