试题 试卷
题型：证明题 题类：真题 难易度：普通
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，过点A作AE∥DC交BC于点E．
（1）求证：四边形AECD是菱形．
（2）在（1）的条件下，若∠B=30°，AE⊥AB，以点A为圆心，AE的长为半径画弧交BE于点F，连接AF，在图中，用尺规补齐图形（仅保留作图痕迹），并证明点F是BE的中点．
如图1，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=2，CD=1，BC=m，P为线段BC上的一动点，且和B、C不重合，连接PA，过P作PE⊥PA交CD所在直线于E．设BP=x，CE=y．
已知，如图，延长 的各边，使得 ， ，顺次连接 ，得到 为等边三角形．求证：
试题篮
的各边，使得 
， 
，顺次连接 
，得到 
为等边三角形．求证：
