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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省佛山市顺德区2019-2020学年九年级上学期数学第15周教研联盟测试

如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN ，连接EN、AM、CM ，

（1）、求证：△AMB≌△ENB；

（2）、当M点在何处时，AM +CM的值最小，并说明理由；

（3）、当M点在何处时，AM +BM +CM的值最小，并说明理由；

举一反三

在矩形ABCD中，点E在BC上，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F．

如图，已知P、Q分别是⊙O的内接正六边形ABCDEF的边AB、BC上的点，AP=BQ，则∠POQ的度数为{#blank#}1{#/blank#}°．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，与过点 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 的直线相交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .给出以下四个结论：① $\text{[math]}$ ；②点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的个数是（）

如图1，已知等边三角形ABC，点P为AB的中点，点D、E分别为边AC、BC上的点，∠APD＋∠BPE＝60°.

如图所示，在Rt△ACD和Rt△BCE中，若AD＝BE，DC＝EC，则无法得出的结论是（　　）

如图，在长方形ABCD中，AD=2AB，∠DCB的平分线交AD于点M，在线段AM上任取一点E，连接EB，并作EH⊥EB交MC于点H.

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