- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市江岸区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图1，已知等边三角形ABC，点P为AB的中点，点D、E分别为边AC、BC上的点，∠APD＋∠BPE＝60°.

（1）、①若PD⊥AC，PE⊥BC，直接写出PD、PE的数量关系：；

②如图1，证明：AP＝AD＋BE

（2）、如图2，点F、H分别在线段BC、AC上，连接线段PH、PF，若PD⊥PF且PD＝PF，HP⊥EP.求∠FHP的度数；

举一反三

如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90º，∠B=∠E=30º.
（1）操作发现
如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C顺时针旋转．当点D恰好落在AB边上时，填空：

线段DE与AC的位置关系是；
设△BDC的面积为S₁ ， △AEC的面积为S₂ ，则S₁与S₂的数量关系是，证明你的结论；
猜想论证
当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S₁与S₂的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AE中BC，CE边上的高，请你证明小明的猜想．

如图，正方形ABCD的顶点C在直线a上，且点B，D到a的距离分别是1，2．则这个正方形的边长是{#blank#}1{#/blank#} 。

如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，中线CE＝5.延长AB到点D，使BD＝AB.求CD的长．

已知：如图，点A、B、E在同一直线上，AC∥BD且AC=BE，∠ABC=∠D.

求证：AB=BD.

如图

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