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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省中山市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC边的中点，BE⊥AB交AD的延长线于点E，CF平分∠ACB交AD于点F，连接CE。

求证：

（1）、点D是EF的中点；

（2）、△CEF是等腰三角形。

举一反三

如图，EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E＝∠F＝90º，∠B＝∠C，AE＝AF，
给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN。其中正确的结论有（　　　）

如图，C是线段AB的中点，CD=BE，CD∥BE．求证：∠D=∠E．

如图：在 $\text{[math]}$ 中，BC=2，AB=AC，点D为AC上的动点，且 $\text{[math]}$ .

如图，已知△ABC与△CDE都是等边三角形，点B、C、D在同一直线上，AD与BE相交于点G，BE与AC相交于点F，AD与CE相交于点H，则下列结论：①△ACD≌△BCE；②∠AGB=60°；③BF=AH；④△CFH是等边三角形；⑤连CG，则∠BGC=∠DGC ；⑥EG+GC=GD．其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}.（只要写序号）

如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动(与A、C不重合)，Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合)，过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D.

如图，在平面直角坐标系第一象限中有一点B. 要求：用尺规作图作一条直线AC，使它与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和点C，且使∠ABC=90°，△ABC与△AOC全等.

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