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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

吉林省扶余市第一中学2019-2020学年高二上学期理数期中考试试卷

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，过点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，弦 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的轨迹记为 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

（i）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（ii） $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得当 $\text{[math]}$ 变动时，总有 $\text{[math]}$ ？说明理由.

举一反三

直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角和斜率分别是（）

设f （x）为可导函数，且满足 $\text{[math]}$ =﹣1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 上两个不同的点A，B关于直线y=mx+ $\text{[math]}$ 对称．

已知圆C：x²+y²=25，过点M（﹣2，3）作直线l交圆C于A，B两点，分别过A，B两点作圆的切线，当两条切线相交于点N时，则点N的轨迹方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线关于 $\text{[math]}$ 轴对称，它的顶点在坐标原点，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上.

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