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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广西壮族自治区田阳高中2019-2020学年高二上学期理数12月月考试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，试问点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是否为定值，证明你的结论．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点A（-4，0）和C（4，0），顶点B在椭圆 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ = （）

过点M（－2，0）的直线m与椭圆 $\text{[math]}$ 交于P₁ ， P₂ ，线段P₁P₂的中点为P，设直线m的斜率为k₁（ $\text{[math]}$ ），直线OP的斜率为k₂ ，则k₁k₂的值为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 和椭圆 $\text{[math]}$ (a>0，m>b>0)的离心率互为倒数，那么以a、b、m为边长的三角形是( )

已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）过点（ $\text{[math]}$ ，1），且以椭圆短轴的两个端点和一个焦点为顶点的三角形是等腰直角三角形．

平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

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