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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广西壮族自治区田阳高中2019-2020学年高二上学期理数12月月考试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，试问点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是否为定值，证明你的结论．

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点 $\text{[math]}$ ，则椭圆离心率的取值范围是

要使直线y=kx+1 $\text{[math]}$ 与焦点在x轴上的椭圆 $\text{[math]}$ 总有公共点，实数a的取值范围是（）

设F为抛物线C：y²=4x的焦点，过点P（﹣1，0）的直线l交抛物线C于两点A，B，点Q为线段AB的中点，若|FQ|=2，则直线l的斜率等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ 是它的一个顶点，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 为切点，且 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，

直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，设 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的中心在原点，虚轴长为6，且以椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点为顶点，则双曲线 $\text{[math]}$ 的方程为{#blank#}1{#/blank#}；双曲线的焦点到渐近线的距离为{#blank#}2{#/blank#}.

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