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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西桂林市第十八中学2019-2020学年高三上学期理数第三次月考试卷

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（2）、将直线 $\text{[math]}$ 绕极点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到的直线 $\text{[math]}$ ，这两条直线与曲线 $\text{[math]}$ 分别交于异于极点的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

在极坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到圆 $\text{[math]}$ 的圆心的距离为（）

设直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox轴为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为ρ= $\text{[math]}$ ．

将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；

选修4﹣4：坐标系与参数方程

已知在平面直角坐标系xOy内，点P（x，y）在曲线C： $\text{[math]}$ 为参数，θ∈R）上运动．以Ox为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）写出曲线C的标准方程和直线l的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A、B两点，点M在曲线C上移动，试求△ABM面积的最大值，并求此时M点的坐标．

在极坐标系中，曲线C₁：ρ=2cosθ，曲线C₂：ρ=（ρ•cosθ+4）•cosθ．以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系xOy，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．

（Ⅰ）求C₁ ， C₂的直角坐标方程；

（Ⅱ）C与C₁ ， C₂交于不同四点，这四点在C上的排列顺次为H，I，J，K，求||HI|﹣|JK||的值．

选修4-4：坐标系与参数方程

已知直线l过定点P（1，1），且倾斜角为 $\text{[math]}$ ，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的坐标系中，曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

已知直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的极坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

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