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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

上海市嘉定区、长宁、金山区2019-2020学年高三上学期数学期末考试试卷

已知正方体 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点，设直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .对于下列两个命题：①过点 $\text{[math]}$ 有且只有一条直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都相交；②过点 $\text{[math]}$ 有且只有一条直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都成 $\text{[math]}$ 角.以下判断正确的是（）

A、①为真命题，②为真命题 B、①为真命题，②为假命题 C、①为假命题，②为真命题 D、①为假命题，②为假命题

举一反三

已知一个平面 $\text{[math]}$ ，那么对于空间内的任意一条直线a，在平面 $\text{[math]}$ 内一定存在一条直线b，使得b与a（）

正方体中两条面对角线的位置关系是（　　）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD=CD=2 $\text{[math]}$ ，BC=4 $\text{[math]}$ ，PA=2，点M在PD上．

若两个平面相交，则分别在这两个平面内的两条直线（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三个不同的平面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两条不同的直线，下列判断正确的是（）

1982年美国数学学会出了一道题：一个正四面体和一个正四棱锥的所有棱长都相等，将正四面体的一个面和正四棱锥的一个侧面紧贴重合在一起，得到一个新几何体.中学生丹尼尔做了一个如图所示的模型寄给美国数学学会，美国数学学会根据丹尼尔的模型修改了有关结论.对于该新几何体，则（）

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