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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省梅州市蕉岭中学2019-2020学年高一上学期数学第一次质量检测试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，其最小值为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，是否存在 $\text{[math]}$ ，使关于t的不等式 $\text{[math]}$ 有且仅有一个正整数解，若存在，求实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知函数f（x）=ax²﹣ $\text{[math]}$ x+c（a，c∈R）满足条件f（1）=0，且对任意实数x都有f（x）≥0．

（1）求a、c的值：

（2）是否存在实数m，使函数g（x）=4f（x）﹣mx在区间[m，m+2]上有最小值﹣5？若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由．

若函数f（x）=x²﹣ax+2（a为常数）在[1，+∞）上单调递增，则a∈（）

设函数f（x）=x²+bx+c（b，c∈R），若0≤f（1）=f（2）≤10，则（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

2021年我省将实施新高考，新高考“依据统一高考成绩、高中学业水平考试成绩，参考高中学生综合素质评价信息”进行人才选拔。我校2018级高一年级一个学习兴趣小组进行社会实践活动，决定对某商场销售的商品A进行市场销售量调研，通过对该商品一个阶段的调研得知，发现该商品每日的销售量 $\text{[math]}$ （单位：百件）与销售价格 $\text{[math]}$ （元/件）近似满足关系式 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ 已知销售价格为3元/件时，每日可售出该商品10百件。

函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则函数的最大值与最小值之差为（）

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