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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省淮安市八校联考2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

已知数轴上点A对应的数是 $\text{[math]}$ ，点B对应的数是 $\text{[math]}$ 一只小虫甲从点A出发，沿着数轴由A向B以每秒2个单位的速度爬行，到B点运动停止；另一只小虫乙从点B出发，沿着数轴由B向A以每秒4个单位的速度爬行，到A点运动停止，设运动时间为t.

（1）、若小虫乙到达A点后在数轴上继续作如下运动：第1次向左爬行2个单位，第2次向右爬行4个单位，第3次向左爬行6个单位，第4次向右爬行8个单位， $\text{[math]}$ ，依此规律爬下去，求它第10次爬行后，所停点对应的数：

（2）、用含t的代数式表示甲、乙的距离S；

（3）、当甲、乙相距40个单位长度时，求运动时间t；

（4）、若点Q是线段BA延长线上一点，QB的中点为M，QA的三等分点为N，当点Q运动时，探究 $\text{[math]}$ 是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由.

举一反三

某中学学生步行到郊外旅行，七年级（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/小时，七（2）班的学生组成后队，速度为6千米/小时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/小时．

甲、乙两列火车从相距480 km的A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行80 km，乙车每小时行70 km，问多少小时后两车相距30 km?

如图，点A，B在数轴上表示的数分别为-2与+6，动点P从点A出发，沿A→B以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，同时，动点Q从点B出发，沿B→A以每秒4个单位长度的速度向终点A运动，当一个点到达时，另一点也随之停止运动。

如图，点O为原点，A，B为数轴上两点，AB=15，且OA：OB=2

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点从 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 运动，每分钟走 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点从 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 运动，每分钟走 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点同时出发，运动{#blank#}1{#/blank#}分钟后， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等．

甲、乙两人同时从 $\text{[math]}$ 地出发去 $\text{[math]}$ 地，5分钟后，甲返回 $\text{[math]}$ 地去取东西，没有停留，继续步行去 $\text{[math]}$ 地，如果从两人同时出发开始计时，那么35分钟后两人同时到达，已知甲每分钟所走路程比乙每分钟所走路程的2倍少30米，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地的距离为多少米？

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