- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省泰州市海陵2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知矩形ABCD中，BC=2cm，AB=2 $\text{[math]}$ cm，点E在边AB上，点F在边AD上，点E由A向B运动，连结EC、EF，在运动的过程中，始终保持EC⊥EF，△EFG为等边三角形.

（1）、求证△AEF∽△BCE；

（2）、设BE的长为xcm，AF的长为ycm，求y与x的函数关系式，并写出线段AF长的范围；

（3）、若点H是EG的中点，试说明A、E、H、F四点在同一个圆上，并求在点E由A到B运动过程中，点H移动的距离.

举一反三

如图，已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为（0，6），BC的中点D在y轴上，且在点A下方，点E是边长为2、中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE的最小值为（　　）

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