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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市顺义区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

已知：如图，直线y=3x+3与x轴交于C点，与y轴交于A点，B点在x轴上，△OAB是等腰直角三角形．

（1）、求过A、B、C三点的抛物线的解析式；

（2）、若直线CD∥AB交抛物线于D点，求D点的坐标；

（3）、若P点是抛物线上的动点，且在第一象限，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标和△PAB的最大面积；若没有，请说明理由．

举一反三

在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+5x+4的顶点为M，与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点．

如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

如图：已知y=ax²+bx+c与x轴交于A，B两点，A，B坐标分别是（﹣1，0）和（3，0）与y轴交于点C（0，3）．

平面直角坐标系xOy中，点A，B的横坐标分别为a、a+2，二次函数y=﹣x²+（m﹣2）x+2m的图象经过点A，B，且a、m满足2a﹣m=d（d为常数）．

小明从家去体育场锻炼，同时，妈妈从体育场以50米/分的速度回家，小明到体育场后发现要下雨，立即返回，追上妈妈后，小明以250米/分的速度回家取伞，立即又以250米/分的速度折回接妈妈，并一同回家．如图是两人离家的距离y（米）与小明出发的时间x（分）之间的函数图象．

（注：小明和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走，图象上A、C、D三点在一条直线上）

如图，已知抛物线y = x²+ bx + c的图象经过点A（l ，0），B（﹣3 ，0），与y轴交于点C ，抛物线的顶点为D ，对称轴与x轴相交于点E ，连接BD ．

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