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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市通州区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，△ABC和△BED都是等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°，AD，CE相交于点G

（1）、求证：△ABD≌△CBE；

（2）、求证：AD⊥CE；

（3）、连接AE，CD，若AE= $\text{[math]}$ CD=5，求△ABC和△BED的面积之和.

举一反三

在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF。

（1）求证：AF=DC；
（2）如果AB=AC，试猜想四边形ADCF的形状，并证明。

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．

如图①，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD．

已知△ABN和△ACM位置如图所示，∠B=∠C，AD=AE，∠1=∠2.求证：∠M=∠N.

如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE²+BG²=2a²+b² ，其中正确结论是{#blank#}1{#/blank#}（填序号）

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