- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

贵州省贵阳市普通高中2019-2020学年高三上学期文数期末监测考试试卷

已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，动圆P与圆M相外切，且与直线l相切.设动圆圆心P的轨迹为E.

（1）、求E的方程；

（2）、若点A，B是E上的两个动点，O为坐标原点，且 $\text{[math]}$ ，求证：直线AB恒过定点.

举一反三

从圆O：x²+y²=4上任意一点P向x轴作垂线，垂足为P′，点M是线段PP′的中点，则点M的轨迹方程是（　　）

在△ABC中，B（﹣ $\text{[math]}$ ， 0）、C（ $\text{[math]}$ ， 0），AB、AC边上的中线长之和为9．

（Ⅰ）求△ABC重心G的轨迹方程

（Ⅱ）设P为（1）中所求轨迹上任意一点，求cos∠BPC的最小值．

直线kx－y＋1＝3k，当k变动时，所有直线都经过定点（）

直线 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 恒过定点（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，长轴长为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）若直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，坐标原点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为直径的圆上， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点．试求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线l：y＝kx﹣1无交点，设点P为直线l上的动点，过P作抛物线C的两条切线，A，B为切点．

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