- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省沈阳市实验中学2019-2020学年高三理数第一次阶试测试卷

经调查，3个成年人中就有一个高血压，那么什么是高血压？血压多少是正常的？经国际卫生组织对大量不同年龄的人群进行血压调查，得出随年龄变化，收缩压的正常值变化情况如下表：

年龄 $\text{[math]}$	28	32	38	42	48	52	58	62
收缩压 $\text{[math]}$ （单位 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$	114	118	122	127	129	135	140	147

其中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）、请画出上表数据的散点图；

（2）、请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；（ $\text{[math]}$ 的值精确到 $\text{[math]}$ ）

（3）、若规定，一个人的收缩压为标准值的 $\text{[math]}$ 倍，则为血压正常人群；收缩压为标准值的 $\text{[math]}$ 倍，则为轻度高血压人群；收缩压为标准值的 $\text{[math]}$ 倍，则为中度高血压人群；收缩压为标准值的1.20倍及以上，则为高度高血压人群．一位收缩压为 $\text{[math]}$ 的70岁的老人，属于哪类人群？

举一反三

回归直线方程的系数a，b的最小二乘估计 $\text{[math]}$ ，使函数Q(a，b)最小，Q函数指( )

已知随机变量x，y的值如表所示，如果x与y线性相关且回归直线方程为 $\text{[math]}$ =bx+ $\text{[math]}$ ，则实数b的值为（）

X	2	3	4
Y	5	4	6

已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如表：

x	0	1	2	3	4
y	2.2	4.3	4.5	4.8	t

且回归方程是 $\text{[math]}$ =0.95x+2.6，则t=（）

为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如表统计数据表：

收入x（万元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出y（万元）	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

根据上表可得回归直线方程 $\text{[math]}$ =a+0.76x，据此估计，若该社区一户家庭年支出为11.8万元，则该家庭的年收入为{#blank#}1{#/blank#}万元．

已知平面区域D由以A（2，4）、B（5，2）、C（3，1）为顶点的三角形内部和边界组成，若在区域D上有无穷多个点（x，y）可使目标函数z=x+my取得最小值，则m={#blank#}1{#/blank#}．

一只红铃虫的产卵数 $\text{[math]}$ 和温度 $\text{[math]}$ 有关，现收集了 $\text{[math]}$ 组观测数据列于下表中，根据数据作出散点图如下：

温度 $\text{[math]}$ /℃	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
产卵数 $\text{[math]}$ /个	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（I）根据散点图判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 哪一个更适宜作为产卵数 $\text{[math]}$ 关于温度 $\text{[math]}$ 的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）

（II）根据（I）的判断结果及表中数据，建立 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程（数字保留 $\text{[math]}$ 位小数）；

（III）要使得产卵数不超过 $\text{[math]}$ ，则温度控制在多少℃以下？（最后结果保留到整数）

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

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