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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省葫芦岛市六校协作体2019-2020学年高三上学期理数11月月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$

（1）、讨论f（x）的单调性

（2）、若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有解，求a的取值范围.

举一反三

若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，则b的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，g（x）=x²e^ax（a＜0）．

（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若对任意x₁ ， x₂∈[0，2]，f（x₁）≥g（x₂）恒成立，求a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 既是偶函数又是周期函数，若 $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

设函数f（x）是定义在区间（1，＋∞）上的函数，f'（x）是函数f（x）的导函数，且xf'（x）lnx＞f（x）（x＞1），f（e²）＝2，则不等式f（e^x）＜x的解集是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， e是自然对数的底数）

（1）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 存在两个极值点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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