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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

辽宁省丹东市凤城市第一中学2019-2020学年高三上学期理数12月月考试卷

已知球 $\text{[math]}$ 的表面上三点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且球心到该截面的距离为球的半径的一半，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的球面距离是.

举一反三

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面BB₁C₁C为菱形，B₁C的中点为O，且AO⊥平面BB₁C₁C．

在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA∥BE，AB=PA=4，BE=2．

（Ⅰ）求证：CE∥平面PAD；

（Ⅱ）求PD与平面PCE所成角的正弦值；

（Ⅲ）在棱AB上是否存在一点F，使得平面DEF⊥平面PCE？如果存在，求 $\text{[math]}$ 的值；如果不存在，说明理由．

如图，在平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB=AD= $\text{[math]}$ ，若∠A₁AD=∠A₁AB=45°，∠BAD=60°，则点A₁到平面ABCD的距离为（）

如图，AB=AC=BD=1，AB⊂面M，AC⊥面M，BD⊥AB，BD与面M成30°角，则C、D间的距离为（）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，侧面PAB⊥底面ABCD，PA=AD=AB=1，BC=2．

在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为（）

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