- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省松滋市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角尺（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方.

（1）、若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度，沿顺时针方向旋转t秒，当OM恰好平分∠BOC时，如图2.

①求t值；

②试说明此时ON平分∠AOC；

（2）、将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转，设∠AON=α，∠COM=β，当ON在∠AOC内部时，试求α与β的数量关系；

（3）、若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线OC也绕点O以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转，如图3，那么经过多长时间，射线OC第一次平分∠MON?请说明理由.

举一反三

如图所示，直线AB， CD相交于点O，OF平分∠AOC，EO⊥CD于点O，且∠DOF=160°，求∠BOE的度数；

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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