- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市黄陂区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

在平面直角坐标系中，点A(a，0)，B(0，b)，且a，b满足a²－2ab＋b²＋(b－4)²＝0，点C为线段AB上一点，连接OC.

（1）、直接写出a＝，b＝；

（2）、如图1，P为OC上一点，连接PA，PB.若PA＝B0，∠BPC＝30°.求点P的纵坐标；

（3）、如图2，在(2)的条件下，点M是AB上一动点，以OM为边在OM的右侧作等边△OMN，连接CN.若OC＝t，求ON＋CN的最小值(结果用含t的式子表示).

举一反三

如图，Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=60°，延长BC到D，使CD=AC。则AC：BD=（）

已知菱形A₁B₁C₁D₁的边长为2，∠A₁B₁C₁=60°，对角线A₁C₁ ， B₁D₁相较于点O，以点O为坐标原点，分别以OA₁ ， OB₁所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的直角坐标系，以B₁D₁为对角线作菱形B₁C₂D₁A₂∽菱形A₁B₁C₁D₁ ，再以A₂C₂为对角线作菱形A₂B₂C₂D₂∽菱形B₁C₂D₁A₂ ，再以B₂D₂为对角线作菱形B₂C₃D₂A₃∽菱形A₂B₂C₂D₂ ， …，按此规律继续作下去，在x轴的正半轴上得到点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A_n ，则点A_n的坐标为 {#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知∠AOB等于30°，角内有一点P，OP=6，点M在OA上，点N在OB上，△PMN周长的最小值是{#blank#}1{#/blank#}

已知正方形ABCD在直角坐标系内，点A（0，1），点B（0，0），则点C，D坐标分别为{#blank#}1{#/blank#}和{#blank#}2{#/blank#}．（只写一组）

边长为a，b的矩形发生形变后成为边长为a，b的平行四边形，如图1，▱ABCD中， $\text{[math]}$ ，AB边上的高为h，我们把h与a的比值叫做这个平行四边形的“形变比”．

如果m，n为实数，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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