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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

内蒙古自治区乌兰察布市集宁区内蒙古集宁一中2019-2020学年高二上学期理数12月月考试卷

已知P是椭圆E： $\text{[math]}$ 上异于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的一点，E的离心率为 $\text{[math]}$ ，则直线AP与BP的斜率之积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

若直线l：y=kx+2与双曲线x²-y²=6有且只有一个公共点，则这样的直线l的条数是

若直线y﹣kx﹣1=0（k∈R）与椭圆 $\text{[math]}$ 恒有公共点，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左右焦点分别为F₁ ， F₂ ，线段OF₁ ， OF₂的中点分别为B₁ ， B₂ ，且△AB₁B₂是面积为4的直角三角形．

如图，椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）经过点P（2，3），离心率e= $\text{[math]}$ ，直线1的方程为y=4．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）AB是经过（0，3）的任一弦（不经过点P），设直线AB与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为k₁ ， k₂ ， k₃ ．问：是否存在常数λ，使得 $\text{[math]}$ 十 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ？若存在，求λ的值．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的两个焦点和短轴的两个顶点构成的四边形是一个正方形，且其周长为 $\text{[math]}$ .

（I）求椭圆C的方程；

（II）设过点B（0，m）（m>0）的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C相交于E，F两点，点B关于原点的对称点为D，若点D总在以线段EF为直径的圆内，求m的取值范围.

直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右支分别交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，则双曲线的渐近线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

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